В юности актриса на протяжении двух лет работала добровольцем в школах ЮАР и Кении.
Училась в одной школе с принцессой Дианой.
В 1996 году актриса снялась в видеоклипе «The Box» техно-группы Orbital.
Тильда происходит из аристократического рода. Её отец потомственный военный в высоких чинах — генерал-майор британских вооруженных сил сэр Джон Суинтон, бывший лорд-наместник графства Бервикшир в Шотландии. Их родословную можно проследить вплоть до 11 века.
В ноябре 1997 года Суинтон родила двойняшек от Джона Бирна (John Byrne) — сына Ксавье и дочь Онор.
В 1983 году получила высшее образование со степенью по направлению «специалист в области социальной и политической английской литературы».