В детстве Джозеф в течение восьми лет обучался балету.
Джозеф Альтузарра является открытым геем.
Полное имя - Джозеф Джон Пол Альтузарра (Joseph John Paul Altuzarra).
Джозеф родился в семье Карен Л. Альтузарра (Karen L. Altuzarra) и Филиппа Дж. Альтузарра (Philippe J. Altuzarra), у него есть младший родной брат Чарльз (Charles), мама - американка китайского происхождения, председатель правления компании «ALTUZARRA» и попечитель американского центра культуры и искусства Mona Bismarck American Center for Art and Culture в Париже, отец - француз баскского происхождения, консультативный директор в Лондонском офисе коммерческого банка Goldman Sachs, был председателем французских и бельгийских инвестиционных банков.
В 2004 году Джозеф окончил частный гуманитарный Суортмор Колледж в Суортморе (Пенсильвания) со степенью бакалавра искусств в области искусства и истории искусства, после получения высшего образования был на стажировке в модном доме Марка Джейкобса (Marc Jacobs), в 2005 году учился у модельера Николя Каито (Nicolas Caïto), в 2006 году был первым ассистентом у Риккардо Тиши (Riccardo Tisci) в модном доме «Givenchy», в 2008 году основал свой собственный модный бренд «ALTUZARRA».