Основные сцены фильма снимались в Баку (вместо заграничной Турции) и Сочи.
Пистолет, который лейтенант милиции Володя передаёт Горбункову, — итальянская «Беретта» модели 1934 года.
К съёмочной группе «Бриллиантовой руки» на всё время был приставлен капитан КГБ, но ещё до съёмок сценарий прошёл все круги цензуры. Вот лишь некоторые требования цензоров: сделать более выпуклой роль милиции (она, мол, слишком пассивна), сократить эпизод в ресторане с чествованием Шефа, убрать сцены с пионерами, которые его поздравляют, убрать реплики «как говорит шеф, главное в нашем деле — социалистический реализм» и «партию и правительство оставили на второй год», в монологе управдомши Плющ («И вы знаете, я не удивлюсь, если завтра выяснится, что ваш муж тайно посещает синагогу») последнее слово заменить на «любовницу» (при этом замена была сделана только в звуковой дорожке фильма, но не в кадрах, и поэтому слово «любовница» не попадает в артикуляцию героини).
В фильме было много «нецензурных» по тем временам отрывков. Последней сценой Гайдай поставил взрыв атомной бомбы. На предварительном просмотре это буквально шокировало цензоров; взрыв было приказано убрать, но зато остальные сцены были сохранены, на что и рассчитывал Гайдай.
В эпизоде, когда Геннадий Козодоев просыпается после кошмара с черным котом и летающей рукой С.С. Горбункова, на прикроватной тумбочке в тарелке лежит сосиска, разломленная на две части. В следующем кадре — на тарелке сосиски уже нет, зато есть вилка.
Основа сюжета (контрабандисты и борьба с ними) расходилась с реальностью — согласно советскому законодательству, в страну можно было беспрепятственно провезти до 10 кг золота или золотых изделий, но любые операции физических лиц с валютными ценностями, в том числе золотом и драгоценными камнями, относились к уголовным преступлениям. Начиная с мая 1959 года, дела о контрабанде и нарушении валютных операций находились в ведении не милиции, а КГБ СССР. В июле 1961 года был принят указ, предусматривающий за некоторые виды так называемых «валютных преступлений» в том числе смертную казнь. (Дело Рокотова-Файбишенко-Яковлева).
В сцене, когда Семён Семёнович Горбунков наступает на арбузную корку и падает, вместо Юрия Никулина снимался Леонид Каневский. Это было связано с тем, что Никулин никак не мог попасть ногой в арбузную корку, падение выглядело неестественно. Подмена так и осталась видна: на корку наступает коричневый ботинок, а вверх взлетают ноги в чёрных ботинках.
В сцене, где герой Миронова приглашает Сеню на рыбалку, он подходит к столику, держа в руках эскимо на палочке, а через несколько секунд оно превращается в шарики мороженого в вазочках.